1884-ig Beck Manó néven ismert, Beke József hídépítő mérnök bátyja. Középiskolai tanulmányait a pápai bencés gimnáziumban kezdte (ahol két évig tanult), majd Budapesten fejezte be. A budapesti egyetemen, matematika–fizika szakon szerzett tanári oklevelet, 1884-ben doktorált. Főként budapesti felsőoktatási intézetekben tanított. Dolgozott egy évig Göttingenben s jelentős szerepet játszott a római, a párizsi és cambridgei matematikai oktatásügyi konferenciákon.
1914-től az MTA rendes tagja volt. A Tanácsköztársaság bukása után nyugdíjazták és megfosztották akadémiai tagságától. Csak 1945 után nyerte vissza címét, 1950-ben pedig Beke Manó-emlékdíj néven évente kiosztásra kerülő kitüntetést alapítottak tiszteletére, amelyet a Bolyai János Matematikai Társulat a matematikatanításban kiemelkedő tanárok számára ad át. 1922-ben vonult nyugalomba és az Athenaeum Kiadó szerkesztőjeként dolgozott. Több középiskolai tankönyve jelent meg. Számos kitűnő értekezést írt különböző folyóiratokba a matematika, a természettudományok és a pedagógia köréből.
Művei:A legkisebb működés elve a Gaus-féle görbület-elmélet alapján. Bp., 1884. (Németül is.) – A matematikatanítás reformja. (Társszerző.) Bp., 1909. (Németül 1910.) – Differenciál- és integrálszámítás. 1–2. Köt. Bp., 1910–1916. – Determinánsok. Bp., 1913. – Analytikai geometria. Bp., 1926.
Irodalom: OBLÁTH Richárd: ~ a nagy magyar tanár. = A Matematika Tanítása, 1956. 5. sz. – HAJNAL Imre: ~. Bp. 1987.
Forrás: Veszprém megyei életrajzi lexikon. Főszerkesztő Varga Béla. Veszprém, 1998.